원함수,역함수,합성함수,항등함수, 미분계수, 간단한 함수방정식; 예제 1건. > 휴게실

본문 바로가기

System Club 시스템클럽

휴게실 목록

원함수,역함수,합성함수,항등함수, 미분계수, 간단한 함수방정식; 예제 1건.

페이지 정보

작성자 inf247661 작성일21-02-21 12:25 조회900회 댓글0건

본문

★  타자판 좌측 하단부의 Ctrl을 누른 상태에서,

            '마우스'의  가온 데 바퀴를 앞으로 밀면 화면이 커지고,

                   자기 쪽으로 당기면 작아짐}

또, 사진該當화면을 연거퍼 클릭時, 선명擴大 급, 牽引열람可能↙

 

 

原함수,逆함수,合成함수,恒等함수,미분係數융합; 計算 문제 1건

 {4가지 방법; 역함수 미분법에 의한; 미분계수 정의에 의한 2가지;

        원함수.역함수 합성에 의한 항등함수를 사용한.}  ↙

 

★정의역 x의 원함수 f의 역함수를 g라고 할 적에; 이 둘 상호간의

合成함수는 합성順序에 무관히 합성結果는 늘 定義域 x로 되어짐. ,,.

 

즉;  f 。g(x) 〓 f{g(x)} 〓 g[f(x)} 〓 I 〓 x,   g 。f(x)} 〓 f{g(x)} 〓 I 〓 x 로 됨.

곧; (1+ h) 〓 f。g(1+h) 〓 g。f(1+ h)  〓 f{g(1+h)} 〓 g{f(1+h)}  〓  (1+ h)

 

또, 모든 任意의 常數에 대해서도 역시, 예를 들어 어떤 상수 3에 대해,

3 〓  f。g(3) 〓 g。f(3) 등으로 성립하는 게 恒等函數임!

 

∴ (1+h)에 대해서도, 마찬가지로 극한을 적용하면;

 Lim(h → 0) (1+h) 〓 Lim(h→0) f{g(1+h)}〓 Lim(h→0) g{f(1+h) 〓 (1 + 0) 〓 1로 수렴됨! ,,.

 

▶ 방법# 3부터 ↘

20210221111143.jpg

 ♣ '역함수 미분법 공식'을 적용, '미분계수'를 구하는 방법 ↙

'역함수 미분법 공식 유도' 는 '합성함수 미분(법)'으로부터 나옴.

    {'겉미분 곱 속미분 곱 씨미분' 에 의거!}

 

즉; 원함수 f와 역힘수g와의 합성함수를 정의역 x에 대하여 미분하면;

곧,  f{g(x)} 〓 I (〓 x)를 미분하면;

좌 〓 f'{g(x)}.g'(x) 〓 우 〓 x' 〓 1 로 되므로써;

 

逆函數 微分은  g'(x) 〓 1/ f'{g(x)};

또는,  f'{g(x)} 〓 1/g'(X)가 유도되어져서 g'(X)를 알 수 있음.

                                         따라서 미분계수도 계산 가능.

 

순서를 바꾸어도 마찬가지임. g{f(x)} 〓 I 〓 x를 미분할 경우;

좌 〓 g'{f(x)}.f'(x) 〓 우 〓 x' 〓 1 로부터; 간접으로 역함수 미분계수를 계산하는

단초가 마련되었고 준 조건에서부터 답을 알아낼 수 있음. ,,.

 

 f'(x) 〓 1/g'{f(x)};

또는, g'{f(x)} 〓 1/f'(X) 로부터 

주어지는 조건을 대입하면 f'(X)를 알 수 있음.

 

 ▶ 아래 방법# 2는 시중 책자에 제시된 풀이인데, 아주 헷갈림. ,,.

 

'김 명호' 數學 敎授 _ 石弓 事件의 原因; 1995년도 '성균관 대학교'

자연계 Vector 증명문제 誤出題의 張本人인 서울대 數學科출신

'이 우영' 교수의  문과용 미분.적분에 나온 풀이임. ,,.

매우 유감.  윗 방법# 3처럼 풀면 암산으로도 가능함.

{위와 같이 풀이한 책은  어디에도 찾기 힘듦! ,,.}

 

★ 미분계수 공식 적용한 풀이/ 공식 유도 과정{위 참조}

20210221115357.jpg

 

 

♣ 아래의 2번째 極限적용풀이展開는 일반市中책자들의 풀이{헷갈림}

img006.jpg

↗  4가지 방법에 공히 숙달해야! ,,.

==============================

 

 

 

※ ▶ : _ ↙ ↗   + 〓 ▶ : _ ↙↗  + 〓 ▶ : _ ↙ ↗

〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓

 

 

 

 

♣ 좀 쉬운 풀이 : http://www.systemclub.co.kr/bbs/board.php?bo_table=17&wr_id=16548

 

http://www.systemclub.co.kr/bbs/board.php?bo_table=13&wr_id=182422  :

    테러 당해도 싸다!  ,,. 경찰은 경호해주지 말았으면 함! ,,. //

 

  ♣  http://systemclub.co.kr/bbs/board.php?bo_table=17&wr_id=17267 : '恒等 函數'를 모르면 못 푸는

                                         '恒等式 定積分' 문제/  화학방정식 계수 완성 &  산화제.환원제 當量 구하기.

 

♣  http://www.systemclub.co.kr/bbs/board.php?bo_table=13&wr_id=218284 : 사랑방 이야기(2회)

 

댓글목록

등록된 댓글이 없습니다.

휴게실 목록

Total 9,111건 8 페이지
휴게실 목록
번호 제목 글쓴이 날짜 조회 추천
8901 돈벌기 쉬운 택시기사 - 민변/달관필창우들의 공모 댓글(1) 진리true 2021-06-02 553 5
8900 돈주고도 못보는 장면 sunpalee 2021-04-23 555 11
8899 Vivaldi's Four Seasons - Sprin… 댓글(1) 海眼 2021-03-08 557 8
8898 가난 했던 시절 눈물 나는 영화 海眼 2021-03-25 557 8
8897 미국의 상당한 고등학교들 海眼 2021-04-16 567 4
8896 저는 생활속으로 방울이 2021-04-11 568 8
8895 산악 이글루 생존술 댓글(1) 진리true 2021-06-07 570 4
8894 당내 경선 무서운 미국 의원들 이팝나무 2021-01-29 572 6
8893 봄처녀-홍난파 작곡, 이은상 작사의 가곡 海眼 2021-03-14 575 8
8892 '박 정희'에 항거한 장군들! ,,. inf247661 2021-06-11 576 5
8891 Haydn - Toy Symphony 海眼 2021-03-12 578 8
8890 바이든의 굴욕, 그리고 이상한 말! [강미은TV 방구석… 댓글(1) Monday 2021-03-20 579 12
8889 JAMES LAST - "Orange Blossom S… 海眼 2021-02-06 580 8
8888 건강과 밀접한 연관이 있는 동영상과 책을 추천합니다. 댓글(1) 건강공부 2021-02-28 584 3
8887 At-Home Gala: “Va, pensiero” 海眼 2021-02-22 587 5
8886 오너드라이버라면 알아둬야 할 자동차 민원 관련 유용한 … 삼백만원 2021-03-12 588 2
8885 자신보다 5배나 작은 국가에게 멸망당할 뻔한 전쟁 -온… marley 2021-03-06 589 4
8884 미시간 주에 있는 화이자 백신 공장의 사진. 댓글(1) Monday 2021-04-07 592 6
8883 양봉사업의 미래상 - 밀림국가의 양봉제품과 경쟁불가 댓글(1) 진리true 2021-06-10 599 4
8882 중화반응계산/ 외 1{사랑방 제8화} inf247661 2021-04-04 607 2
8881 (增補)'기하 + 2배각 공식' 문제 inf247661 2021-04-03 608 1
8880 '전 광훈'목사가 생각을 삽니다. 外/ '광복회'가 … inf247661 2021-04-13 616 2
8879 1호 구경꾼 ㅋㅋ | 도람뿌 Monday 2021-02-28 618 8
8878 불탄절(佛誕節) 휴무! '남태평양!' 영화, 좀 … inf247661 2021-05-19 621 3
8877 이재용 5년간 취업제한 ㄷㄷ | 도람뿌 Monday 2021-02-17 622 11
8876 목련화 海眼 2021-03-15 627 5
8875 걸려 온 電話 : "널 죽이려 한다!" ,,. inf247661 2021-04-27 632 2
8874 6/25 전쟁과 중공군의 대관령 전투(인해전술 3차 … 댓글(1) 진리true 2021-05-20 639 5
8873 Scotland the Brave by the Mass… 海眼 2021-02-06 641 6
8872 엄상익과 박원순 : 일찍 만났다면 살 수 있는가? 아… 댓글(2) 진리true 2021-02-05 644 7
게시물 검색

개인정보취급방침 서비스이용약관

지만원의 시스템클럽 | 대표자 : 지만원 | Tel : 02-595-2563 | Fax : 02-595-2594
E-mail : j-m-y8282@hanmail.net / jmw327@gmail.com
Copyright © 지만원의 시스템클럽. All rights reserved.  [ 관리자 ]