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③- ² 與論 統計 調査? 나도 해보자! / 作詞家 '진 방남'님 영면, 別世 ㅡ '넋두리 20년'

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작성자 inf247661 작성일12-03-27 19:12 조회15,648회 댓글0건

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http://www.bomnal.net/pds/view.asp?mode=&idx=164&nowpage=1&s_string=&search=




또 다른 예제# 하나 ↙

'표준정규뷴포표'를 적용치 않고, 't 분포표'를 사용한다는 점;
'수집한 표본수 n'을 사용치 않고, 1개가 적은 '자유도 Φ'를 적용한다는 점;
표본수가; 2이상 ~ 100 이하인; 특히 10개 미만인 극히 적게 수집된 경우에 적용! ///
고교 1학년 수준이면 누구나 할 수 있는 독자적인 여론 조사 통계! //
+++++++
적용 공식은 통계책에 보시면 거의 모든 책에 나와있으므로, 고교 1년생도 할 수 있!
표본표준편차 S 는 S = 루트(npq) 인데,
n = 표본수, 지지 확률 p = ½, 반대 확률 q = 1 ㅡ p = 1 ㅡ ½ = ½ 이므로,
표본표준편차 S = 루트(npq) = 루트(5 × ½ × ½) = 루트(5/₄) = {루트(5)} / ₂임.

∴ t 〓 (x ㅡ μ)/S÷루트(Φ) 를 계산하여;
표본평균 x = 0.8, 귀무 검정 평균 μ = 0.5, 자유도 Φ = 4,
표본표준편차 S = 루트(npq) =루트(5×½×½) =루트(5/4) ≒ 루트(5)/2,
∴ t = (0.8 ㅡ 0.5)/{루트(5)/2} ÷ 4 〓 0.ㅇ56
♣♣ 요때, ' t 분포표' 에서, '기각역의 경계값{임계치} t' 는;
위험률 0.ㅇ25 와 자유도 Φ = 4 와의 교차점에서 찾아보면 t = 2.776 인 바;
'기각역 경계값{임계치} t', t = 0.ㅇ25 우측으로의 안, '기각역 안'에 들어가지 않.못하므로,
'이 '귀무 가설'도 기각되어지지 않.못한다. 곧; '歸無 假說은 채택(採擇)된다.'
 *
즉 : "상기 자료만으로는 신뢰도 95%로 지지률을 80%로 볼 수는 없고, 지지률은 50%일 것이다!"
또; 만약 질문을
"지지율이 50%가 넘는다고 볼 수 있을 것인가?" 로 하였다면;

이는 '單側 (右)檢定(단측 (우)검정)'이고; '귀무 가설'은 '지지율은 50%이다.' 로 되면서;

單側 檢定이므로 위험률 5 %{0.ㅇ5} 와 自由度 Φ = 4와의 교차점을
't'분포표에서 찾아보면. '기각역 경계값{임계치} t' 는, t = 2.132 인데;

위에서 계산된 't'는 t = 0.o56 이었으니,
역시 기각역 임계치 t 안에 포함되어지지 않.못하므로, '귀무 가설'도 역시 기각되어지지 않.못!

곧; 歸無 假說은 채택(採擇)된다.
∴ "지지율은 50%가 넘는다고 볼 수 없다", 즉; '지지률은 50% 이다." 임{신뢰도 95%}

♣ 또 만약, 요것을 위험률 10% 로 단측검정했다면;
자유도 Φ = 4 와 기각역{위험륭}10%와 의 교차점의 수가 1.533 이므로,
역시 '기각 불가'로 '귀무 가설은 채택'된다. 이처럼 호락 호락 지지율 %를 수긍하면 않됨!


끝으로!
'자유도{degree of free, 自由度, Φ, 파이}' 는, 책에 따라서는 'ν {뉴}' 로도 되어있는데,
'표본수 n' 에서 1을 뺀 숫자인 (n-1)을 '자유도 Φ' 라고 하며, 여기서 1을 빼는 이유는?! ↙
↗ 요 바로 윗 게시판 ③-₃에 계속. ↗

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